1. Calcul d’une vitesse à partir d’un enregistrement.

La chronophotographie ci-dessous représente l’enregistrement d’un point d’une voiture au cours du temps, roulant en ligne droite. La masse du véhicule vaut m = 700 kg. Les points ont été relevés à intervalles de temps égaux 𝜏 = Δt = 60 ms. Echelle 1/20^ème.

Déterminons la vitesse du véhicule en M₃ et en M₄, en calculant la vitesse moyenne sur un petit intervalle autour du point considéré. Plusieurs défintions de la vitesse sont possibles :

• Ancienne définition :
  \[\Large v_3 = \frac{M_2M_4}{2\Delta t} \]

• Nouvelle définition :
  \[\Large v_3 = \frac{M_3M_4}{\Delta t} \]

Application numérique (2^ème formule) au point M₃ :

\[ M_3M_4 = 0,50 \ cm \] soit à en taille réelle :

\[ M_3M_4 = 0,50 \times 20 = 10 \ cm = 0,10 \ m \]

et

\[ \Delta t = 60 \ ms = 0,060 s\]

d’où la vitesse en M₃ :

\[ v_3 = \frac{0,10}{0,060} = 1,7 \ m.s^{-1} \]

Application numérique (2^ème formule) au point M₄ :

\[ M_4M_5 = 0,70 \ cm \] soit en taille réelle :

\[ M_4M_5 = 0,70 \times 20 = 14 \ cm = 0,14 \ m \]

et

\[ \Delta t = 60 \ ms = 0,060 s\]

d’où la vitesse en M₃ :

\[ v_4 = \frac{0,14}{0,060} = 2,3 \ m.s^{-1} \]

Pour tracer les vecteurs vitesse, il faut définir une échelle.
Par exemple :

1,0 cm pour 1,0 m.s^-1, d’où la norme des vecteurs vitesse :

\[ ||\overrightarrow{v_3}|| = 1,7 \; cm \; et \; ||\overrightarrow{v_4}|| = 2,3 \; cm \]

Le vecteur vitesse doit être tangent à la trajectoire et dans le sens du mouvement.

2. Le vecteur variation de vitesse.

Le vecteur variation de vitesse est défini par :

\[ \Delta \overrightarrow{v_3} = \overrightarrow{v_4} - \overrightarrow{v_3}\]

ou sur deux intervalles de temps :

\[ \Delta \overrightarrow{v_3} = \overrightarrow{v_4} - \overrightarrow{v_2}\]

1. Qu’est-ce qu’un fluide ?

1. Description d’un fluide au repos.

Contrairement aux solides, les fluides n’ont pas de forme propre. Ce sont les liquides et les gaz.
Au niveau microscopique, les atomes ou les molécules peuvent glisser librement pour les liquides ou se déplacent librement pour les gaz.

Un fluide (liquide ou gaz) peut être décrit par des grandeurs macroscopiques comme la temprature T et la pression p.

• Au niveau microscopique, la température T (grandeur macroscopique) est liée à la vitesse des molécules ou agitation moléculaire ou agitation thermique.

• Au niveau microscopique, le pression p (grandeur macroscopique) est liée aux chocs des molécules sur les parois.

2. La pression et la force pressante.

La pression est définie à partir de la force pressante par la relation :

\[\boxed{ \huge p = \frac{F}{S} }\]

avec

p : pression en pascals (Pa)
F : force en newtons (N)
S : surface en mètres carrés (m²

Exemple d’application :

Le piston d’une pompe à vélo a une surface S =2,0 cm². Un sportif comprime l’air ans la pompe en appliquant une force de F = 100 N.
Quelle sera la pression p dans la pompe lorsque l’air sera comprimé ?

Réponse
Pression relative dans la pompe:
\[\Large p_r = \frac{F}{S} = \frac{50}{2,0\times10^{-4}} = 2,5 \times 10^5 \ Pa \]

Soit

\[\Large p_r = 2,5 \ bars \ (1 \ bar = 10^5 \ Pa) \]

Pression absolue dans la pompe (on ajoute la pression atmosphérique environ 1 bar) :

\[\Large p_a = 3,5 \ bars \]

3. La relation fondamentale de la statique des fuides.

Pour un fluide au repos, on peut exprimer la pression au point A d’altitude z_A en fonction de la pression au point B d’altitude z_B et de la masse volumique du fluide ρ.

\[\boxed{ \huge p_B -p_A = \rho.g.(z_A - z_B) } \]

ou

\[ \boxed{\huge p_B + \rho.g.z_B = p_A + \rho.g.z_A } \]

Exemple d’application :

Un plongeur explore l’épave d’un bateau à 10 m de profondeur. A quelle pression (absolue) est soumis le plongeur ?
L’axe Oz sera orienté vers le haut et son origine sera prise à la surface.

Données :

\[
\large p_{atm} = 1,0 \ bar \newline
\large g = 9,8 \ N.kg^{-1} \newline
\large \rho_{eau} = 1,0.10^3 \ kg.m^{-3}
\]

Réponse :

Il est conseillé de faire un schéma du problème avec les axes et les valeurs des différentes grandeurs
Attention, avec l’orientation de l’axe prise, z_B est négatif (z_B = -10 m).

Appliquons la loi fondamentale de la statique des fluides au plongeur :
\[
\large p_B = \rho.g.(z_A - z_B) + p_A \newline
\large En \ prenant \ z_A = 0 \ ; \ z_B = -10 \ m \ et \ p_A = 1,0\times 10^5 \ Pa, \ il \ vient \ : \newline
\large p_B = 1,0.10^3 \times 9,81 \times (0 - (- 10 )) + 1,0.10^5 \newline
\large p_B = 1,98 . 10^5 \ Pa \approx 2,0.10^5 \ Pa \ (2 \ bar)
\]
On retrouve la règle des plongeurs : “la pression sous l’eau augmente d’environ 1 bar tous les 10 m”

4. La loi de Boyle - Mariotte.

Pour un gaz à une température T donnée et une quantité de matière n fixée, on a :

\[\boxed{ \huge p.V = constante }\]

Cette relation s’utilise ainsi :

\[\boxed{ \huge p_1.V_1 = p_2.V_2 }\]

I- Notion de champ.

Les interactions sont modélisées par des vecteurs s’appliquant sur une masse pour l’interaction gravitationnelle et sur une charge pour l’interaction électrostatique.
Pour s’affranchir de la masse ou de la charge sur laquelle les forces s’appliquent, on a introduit la notion de champ.
Un champ vectoriel est une grandeur qui est ainsi définie en tout point de l’espace.

• Le champ gravitationnel est défini par :

\[ \Large \overrightarrow{G} = \frac{\overrightarrow{F_g}}{m}\]

• Le champ de pesanteur est défini par :

\[ \Large \overrightarrow{g} = \frac{\overrightarrow{P}}{m}\]

Par la suite, on assimilera le champ de pesanteur au champ gravitationnel, même s’il ne sont pas parfaitement identiques

\[ \Large \overrightarrow{F_g} \approx \overrightarrow{P} \; donc \; \overrightarrow{G} \approx \overrightarrow{g} \]

• Le champ électrostatique ou champ électrique est défini par :

\[ \Large \overrightarrow{E} = \frac{\overrightarrow{F_e}}{q}\]

II- L’interaction gravitationnelle.

L’interaction attractive entre deux masses m_A et m_B ponctuelles à la distantes de d s’écrit :

\[ \Large F_{A/B} = F_{B/A} = G.\frac{m_A.m_B}{d^2} \]

Pour le schéma ci-dessous, cette interaction de A sur B peut se modéliser par un vecteur force :
\[\Large \overrightarrow{F_{A/B}} = -G.\frac{m_A.m_B}{d^2}.\overrightarrow{u}_{A \rightarrow B}\]

Exemple :

1. Donner l’expression littérale de la valeur de la force d’interacton gravitationnelle qui s’exerce sur un objet de masse m à la surface de la Terre.
2. En déduire l’expression littérale de la valeur du champ de pesanteur assimilé au champ gravitationnel G = g
3. En déduire la valeur du champ de pesanteur g.

Données :
Masse de la Terre : \[\Large M_T = 5,97 \times 10^{24} \; kg \]
Rayon de la Terre : \[\Large R_T = 6371 \; km \]
G : constante de gravitation universelle : \[\Large G = 6,67 \times 10^{–11} \; N.m^2.kg^{–2} \]

Réponse :

1. \[\Large \Large F_g = G.\frac{m.M_T}{R_T^2} \]

2. En assimilant la force d’interaction gravitationnelle au poids, on peut écrire :
   \[ \Large F_g = G.\frac{m.M_T}{R_T^2} \approx P = m.g \]
   soit
   \[ \Large g = G.\frac{M_T}{R_T^2} \]

3. Application numérique :

\[\Large g = 6,67.10^{-11}.\frac{5,97 \times 10^{24}}{(6,371 \times 10^6)^2} \]
\[\Large g \approx 9,8 \; N.kg^{-1} \]

III- L’interaction électrostatique

L’interaction attractive ou répulsive entre deux charges q_A et q_B ponctuelles à la distantes de d s’écrit :

\[ \Large F_{A/B} = F_{B/A} = k.\frac{|q_A.q_B|}{d^2} \]

avec \[\Large k = \frac{1}{4.\pi.\epsilon_0} = 9.10^9 N.m^2.C^{-2} \]

Cette relation s’appelle la loi de Coulomb et n’est valable que pour des charges ponctuelles.

L’expression vectorielle de l’interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles, s’écrit :

\[\Large \overrightarrow{F_e} = k.\frac{q_A.q_B}{d^2}.\overrightarrow{u} \]

Ici, q_A et q_B sont de signes opposés, donc l’interaction est attractive.

–Si les charges sont de mêmes signes, l’interaction électrostatique est répulsive.
–Si les charges sont de signes opposés, l’interaction électrostatique est attractive.

C’est une différence par rapport à l’interaction gravitaionnelle qui est toujours attractive.

Exemple :
Calculer la valeur de l’interaction électrostatique s’exerçant sur l’électron d’un atome d’hydrogène en mouvement autour du proton.

Données :
Charge élémentaire : \[\Large e = 1,6 \times 10^{-19} \; C\]
Rayon de l’atome d’hydrogène : \[\Large R = 53 \; pm \]
Constante électrostatique : \[\Large k = \frac{1}{4.\pi.\epsilon_0} = 9.10^9 N.m^2.C^{-2} \]
Conversion des picomètres en mètres : \[\Large 1 \; pm = 10^{-12} \; m \]

Réponse :

\[ \Large F_e = k.\frac{|e \times (-e)|}{R^2} = k.\frac{e^2}{R^2}\]
Application numérique :

\[ \Large F_e = 9.10^9.\frac{(1,6.10^{-19})^2}{(53.10^{-12})^2} = 8,2 \times 10^{-8} \; N\]

IV- Lignes de champ.

Les lignes de champ permettent de matérialiser un champ dans l’espace.

Par définition, les lignes de champ sont tangentes aux vecteurs du champ en tout point de l’espace et inversement.
Exemples de lignes de champ :

• Champ électrique créé par deux charges.

• Champ électrique entre les plaques d’un condensateurs.

Les lignes de champ sont parallèles, donc le champ est uniforme (même direction, même sens et même valeur)

• Champ gravitationnel terrestre :

Localement, le champ gravitationnel et le champ de pesanteur sont uniformes

A l’équivalence du titrage, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. Il y a changement de réactif limitant.

Pour la réaction suivante :

\[ aA + bB \rightarrow cC + dD\]

La relation entre les quantités de matière à l’équivalence est :

\[\frac{n(A)}{a} = \frac{n(B)}{b}\]
soit
\[\frac{C_A \times V_A}{a} = \frac{C_B \times V^E_B}{b}\]
On peut ainsi en déduire C_A

Application :

On dose un volume V₁ = 10 mL d’un produit phytosanitaire à base de fer II (Fe ²⁺ de concentration molaire C₁ inconnue, par une solution de permanganate de potassium (K⁺ + MnO₄^-) acidifié de concentration molaire C₂ = 0,030 mol.L^-1
Le volume de permanganate de potassium versé à l’équivalence vaut V_E = 9,6 mL.

1. Ecrire les demi-équations d’oxydoréduction des couples Fe³⁺ / Fe²⁺ et MnO₄^- / Mn²⁺
2. En déduire l’équation de la réaction du titrage.
3. Déterminer la relation entre les quantités de matière à l’équivalence.
4. Convertir cette relation avec les concentrations et les volumes.
5. Calculer la concentration C₁ en fer II de ce produit phytosanitaire.

Réponse
1.
\[ MnO_4^- + 8 H^+ + 5 e^- = Mn^{2+} + 4 H_2O \]
\[ + \;(Fe^{2+} = Fe^{3+} + e^-) \times 5 \]

\[ MnO_4^- + 8 H^+ + 5 Fe^{2+} = Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4 H_2O \]
3. A l’équivalence, les réactifs on été introduits dans les proportions stoechiométriques, il y a changement de réactif limitant.
\[ \frac{n^E(MnO_4^-)}{1} = \frac{n(Fe^{2+})}{5} \]
4.
\[ C_2 \times V_2^E = \frac{C_1 \times V_1}{5} \]
5. Application numérique :
\[ C_1 = \frac{5 \times C_2 \times V_2^E}{V_1} \]

\[ C_1 = \frac{5 \times 0,030 \times 9,6 }{10} = 0,14 \; mol.L^{-1}\]

1. Qu’est-ce qu’une réaction d’oxydoréduction ?

Lors d’une réaction d’oxydoréduction, il y a échange d’électrons entre un réducteur qui cède des électrons et un oxydant qui gagne des électrons.

• Un oxydant est une espèce chimique capable de capter un ou plusieurs électrons.
  Exemples : Zn²⁺, Cu²⁺, Cl₂, …
• Un réducteur est une espèce chimique capable de céder un ou plusieurs électrons.
  Exemples : Zn, Cu, Cl^–, …
• A tout oxydant correspond un réducteur formant un couple oxydant/réducteur.
  Exemple : Cu²⁺(aq) / Cu(s)
• Les couples redox peuvent également s’écrire sous la forme de demi-équations d’oxydoréduction ou demi-équations électroniques.
  Exemple : Cu²⁺(aq) + 2e^– = Cu(s)

2. Application :

1. Ecrire les demi-équations d’oxydoréduction à partir des couples oxydant/réducteur ci-dessous.

Fe²⁺_(aq) / Fe_(s)

Fe³⁺_(aq) / Fe²⁺_(aq)

I_2(aq) / I^–_(aq)

MnO₄^–_(aq) / Mn²⁺_(aq)

S₄O₆^2–_(aq) / S₂O₃^2–_(aq)

CO₂ / H₂C₂O₄

Réponses :

\[Fe^{2+} + 2 e^- = Fe\] \[Fe^{3+} + e^- = Fe^{2+}\] \[I_2 + 2 e^- = 2 I^{-}\] \[MnO_4^{-} + 8H^+ + 5 e^- = Mn^{2+} + 4 H_2O\] \[S_4O_6^{2-} + 2 e^- = 2 S_2O_3^{2-}\] \[2CO_2 + 2H^+ + 2 e^- = H_2C_2O_4\]

2. On fait réagir en milieu acide une solution de permanganate de potassium (K⁺(aq) + MnO₄^–(aq)) avec une solution de sulfate de fer II (Fe²⁺(aq) + SO₄^2–(aq)).
   Les ions potassium K⁺ et les ions sulfate SO₄^2–sont des ions spectateurs.

Réponse :

\[MnO_4^{-} + 8H^+ + 5 e^- = Mn^{2+} + 4 H_2O \] \[+ (Fe^{2+} = Fe^{3+} + e^-) \times 5 \] \[————————————\] \[MnO_4^{-} + 8H^+ + 5 Fe^{2+} \rightarrow Mn^{2+} + 5 Fe^{3+} + 4 H_2O\]

Partie II : Avancement d’une réaction

Exemple de transformation chimique.

On fait réagir 50 mL de sulfate de cuivre (Cu²⁺_(aq) + SO₄^2-_(aq))) avec une solution d’hydroxyde de sodium (Na⁺_(aq) + HO^-_(aq)).
Le tableau d’avancement de cette transformation est donné ci dessous.

• La stœchiométrie de la réaction est 1 – 2 – 1
• x est l’avancement de la réaction (en moles) et x_max l’avancement maximal.
• Le réactif limitant est le réactif épuisé à l’état final. C’est le réactif qui arrête la réaction.
• Si à l’état final tous les réactifs sont épuisés, on dit que les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques.

Détermination du réactif limitant

• Si Cu²⁺ est le réactif limitant :

\[x_{max} = \frac{n^i(Cu^{2+})}{1} \]

• Si OH^- est le réactif limitant :

\[x_{max} = \frac{n^i(OH^{-})}{2} \]

\[Si \; \frac{n^i(Cu^{2+})}{1} < \frac{n^i(HO^{-})}{2} \; Cu^{2+} \; est \; le \; r\acute{e}actif \; limitant \; et \; x_{max} = \frac{n^i(Cu^{2+})}{1} \]

\[Si \; \frac{n^i(Cu^{2+})}{1} > \frac{n^i(HO^{-})}{2} \; HO^{-} \; est \; le \; r\acute{e}actif \; limitant \; et \;
x_{max} = \frac{n^i(HO^{-})}{2} \]

\[Si \; \frac{n^i(Cu^{2+})}{1} = \frac{n^i(HO^{-})}{2} \; les \; r\acute{e}actifs \; sont \; dans \; les \; proportions \; \\stoechiom\acute{e}triques \]

1. Qu’est-ce que la quantité de matière n ?

• La quantité de matière se mesure en moles (mol)
• Une mole est un ensemble de 6,02.10²³ entités élémentaires (atomes, ions molécules, …).
• Na = 6,02.1023 mol^-1 s’appelle le nombre d’Avogadro. (Nombre d’atomes dans 12 g de carbone 12)
• La masse d’une mole, M, s’appelle la masse molaire et se mesure en g.mol^-1.
• La masse molaire des atomes est donnée dans la classification périodique.
• La masse molaire des molécules est égale à la somme des masses molaires des atomes qui constituent la molécule.
  Ex. : M(CO₂) = M(C) + 2.M(O)
• Idem pour les ions, sans tenir compte des électrons (charges)
• Le nombre d’entités élémentaires N est relié à la quantité de matière n, par : N = n.Na

2. Comment calculer une quantité de matière n ?

• A partir de la masse m (en g)

\[n = \frac{m}{M}\]

avec
m : masse en g
M : masse molaire en g.mol^-1
n : quantité de matière en mol.

• A partir de la concentration molaire C (en mol.L^-1)

\[C = \frac{n}{V}\]

ou

\[n = C \times V\]

avec
V : volume de la solution en L
C : concentration de la solution en mol.L^-1
n quantité de matière de soluté dissous.

Par ailleurs :

La concentration massique vaut :

\[C_m = \frac{m}{V}\]

avec
m : masse de soluté en g
V : volume de la solution en L
C_m : concentration massique en g.L^–1

Entre la concentration massique Cm et la concentration molaire C, on a la relation :

\[Cm = \frac{m}{V} = \frac{n \times M}{V} = C \times M\]

Soit

\[C_m = C \times M\]

• A partir du volume d’un gaz

\[n = \frac{V}{V_m}\]

avec
n : quantité de matière en moles (mol)
V : volume du gaz en L (gaz uniquement)
V_m : volume molaire en L.mol^-1 (V_m = 24,5 L.mol^-1 à 25°C)

La loi d’Avogadro - Ampère :

Des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression contiennent le même nombre de molécules, donc le même nombre de moles.

• A partir du volume d’un liquide et de sa masse volumique

On peut calculer la masse du volume V du liquide grâce à la masse volumique avec :

\[m = \rho \times V \]

avec
ρ : masse volumique en g.mL^-1 ou en g.cm^-3)
V : volume de liquide en cm³ (ou mL)
m : masse en grammes (g)

On peut ensuite calculer la quantité de matière n avec la relation : n = m . M

En combinant les deux expressions, on obtient :

\[n = \frac{\rho \times V}{M}\]

La masse volumique en g.cm^-3 se calcule à partir de la densité par :

\[d = \frac{\rho}{\rho_{eau}}\] avec ρ_eau = 1,0 g.cm^-3

La densité prend donc la même valeur que la masse volumique en cm³ (ou mL) mais sans les unités

Partie II : Spectrophotométrie

1. Couleurs et absorbance.

• Couleur d’une solution : la couleur d’une solution est donnée par les radiations non absorbées par cette solution.
  C’est la couleur complémentaire de la couleur absorbée, donnée par l’étoile chromatique (opposé sur l’étoile chromatique).

• Absorbance d’une solution : l’absorbance A est liée à l’intensité de la lumière absorbée pour une longueur d’onde.
  Elle est mesurée par un spectrophotomètre.

La courbe de l’absorbance en fonction de la longueur d’onde λ, s’appelle un spectre d’absorption.

Le spectre d’absorption permet entre autre de trouver la longueur d’onde ou l’absorbance est maximale.

2. Dosage par étalonnage.

Loi de Beer-Lambert : Pour une longueur d’onde λ donnée, à une température et une épaisseur de solution traversée données, l’absorbance est proportionnelle à la concentration de l’espèce chimique responsable de sa couleur.

L’absorbance A est proportionnel à la concentration c soit :

\[A = k \times C\]

Expression générale de la loi de Beer – Lambert est :

\[A = \epsilon_{\lambda}.l.C\]

ε_λ : coefficient d’absorption ou d’extinction molaire
l : longueur de la cuve
C concentration de la solution

La loi de Beer-Lambert est valable uniquement pour les solutions diluées

Principe du dosage par étalonnage : la concentration d’une espèce chimique colorée est déterminée grâce à une courbe d’étalonnage réalisée à partir de la mesure de l’absorbance de solutions étalons d’une échelle de teintes.

Réglage du spectrophotomètre :

– Pour une meilleure précision, on se place à la longueur d’onde où l’absorbance A est maximale.
– Avant les mesures, on fait le « blanc ». Cette opération consiste à éliminer l’absorbance du solvant et de la cuve avec une cuve contenant du solvant seul.
A_total = A_solvant + A_cuve + A_soluté(additivité des absorbances)

On trace ensuite la courbe d’étalonnage, A = f(c).

On détermine la concentration de la solution inconue par deux méthodes :

• Par lecture graphique directe sur la courbe d’étalonnage.
• En utilisant l’équation numérique de la droite d’étalonnage (correspondant à la loi de Beer-Lambert A = k.C), puis en calculant C.

1.       La perception des couleurs.

Éclairé avec trois faisceaux de lumières colorées rouge, verte et bleue, l’écran semble diffuser de la lumière blanche.
Le cerveau réalise la synthèse additive des lumières colorées reçues par l’œil.  
R : Rouge ; V : Vert ; B : Bleu R + B = Magenta R + V = Jaune B + V = Cyan
Le diagramme ci-dessous résume la synthèse additive des couleurs

Les couleurs opposées sur le schéma sont des c**ouleurs complémentaires.
Si on superpose une couleur primaire et sa couleur complémentaire on obtient du blanche. J + B = blanc C + R = blanc M + V = blanc
Un écran d’ordinateur ou de télévision est constitué de points appelés pixels.
Un pixel est constitué de trois sous pixels rouge - vert - bleu. Selon l’intensité lumineuse de chaque sous-pixel, la couleur de la lumière colorée varie. C’est l’œil qui réalise la synthèse additive des couleurs.
Dans un ordinateur, chaque composante R-V-B est codées sur un octet soit un nombre compris entre 0 et 255. Ce qui offre environ 16 millions de possibilités pour les couleurs (256 x 256 x 256).

2.       Les phénomènes d’absorption,de  transmission et de diffusion.

Lorsqu’un objet reçoit de la lumière, il peut :

-          l’absorber
-          la transmettre (si la lumière traverse l’objet : filtre, solution colorée)
-          le diffuser (renvoyer dans toutes les directions)

Le schéma ci-dessous représente les trois phénomènes (diffusion, absorption et transmission) qui peuvent avoir lieu lorsqu’on éclaire un objet

3.       La couleur des objets.

La couleur d’un objet dépend de la nature de la lumière incidente, de l’absorption et de la diffusion de la lumière reçue par l’objet.
Les objets opaques diffusants ou la superposition de filtres réalisent une synthèse soustractive.
La couleur qu’ils diffusent ou transmettent est obtenue en retirant des lumières colorées à la lumière incidente.
La synthèse soustractive des couleurs est basée sur les trois couleurs complémentaires de la synthèse additive, le Jaune, le Cyan et le Magenta. Le schéma ci-dessous représente 3 filtres colorés jaune, cyan et magenta.
Éclairé en lumière blanche, le filtre jaune laisse passé le rouge et le vert (R + V = J) donc de la lumière jaune.
Le filtre cyan laisserait passer en lumière blanche le bleu et le vert, mais comme il reçoit du jaune (R +V) seul le vert est transmis.
Enfin le filtre magenta laisse passer le rouge et le bleu, mais comme il reçoit de la lumière verte, il ne transmet aucune lumière colorée.
La superposition de ces trois filtres paraît noire (pas de lumière).

La synthèse soustractive donne lieu également à de nombreuses applications, par exemples : les mélanges de peintures, de crayons ou  l’impression couleur (cartouches jaune, cyan, magenta et noire).

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1.      Le modèle de l’œil.

On peut modéliser un œil ou un appareil photographique avec une lentille convergente et un écran, plus éventuellement un diaphragme.   Les analogies entre l’œil réel, sa modélisation et l’appareil photographique sont représentées ci-dessous.     L’œil voit net à toutes les distances (ou presque). C’est le phénomène d’accommodation. Pour un appareil photo. on parle de mise au point. Lors de l’accommodation, le cristallin se déforme modifiant ainsi sa vergence, de façon à obtenir toujours une image nette sur la rétine. La mise au point d’un appareil photographique s’effectue en modifiant la distance entre l’objectif et le capteur (pellicule ou capteur CCD).

2.       Comment construire l’image d’un objet par une lentille convergente ?

2.1. Les lentilles convergentes et divergentes.

Il existe plusieurs types de lentilles Les lentilles à bords minces  sont des **lentilles convergentes ** Les lentilles à bords épais sont des lentilles divergentes.  

2.2. Les différents éléments caractéristiques d’une lentille convergente

foyer (principal) objet F, foyer (principal) image F’, centre optique O.  

2.3. La vergence et la distance focale

Par définition, la distance focale vaut \[ f’ = \overline{OF’} \] La barre au-dessus signifie qu’il s’agit d’une mesure algébrique, c’est-à-dire une longueur avec un signe. Pour une lentille convergente, la distance focale f’ est positive et est égale à OF’. La vergence notée C ou V, s’exprime en dioptries (δ) est égal à l’inverse de la distance focale en mètres (m) \[ C = \frac{1}{f’} \]   2.4. Le trajet de quelques rayons particuliers.  

• Tout rayon incident passant par le centre optique n’est pas dévié.

  

• Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge en passant par le foyer image F’.

  

• Tout rayon incident passant par ce foyer objet F, de la lentille émerge parallèlement à l’axe optique.

   

• Un faisceau de rayons passant par le foyer objet F, émerge parallèle à l’axe optique.

  

2.5. Construction de l’image d’un objet par une lentille convergente. Les points conjugués : A  tout point d’un objet correspond un point image. Donc tous les rayons issus d’un même point objet passent par le même point image.   2.5.1.        Image d’un objet situé avant le foyer objet de la lentille.

2.5.2.        Image d’un objet situé entre le foyer objet et la lentille.     3.le grandissement et la relation de conjugaison de Descartes.   3.1. Le grandissement transversal gamma Par définition le grandissement vaut:   \[ \gamma =   \frac{\overline{OA’}}{\overline{OA}} \]   Si gamma > 0, l’image est droite, dans le même sens que l’objet. Si gamma <0 , l’image est renversée ou inversée par rapport à l’objet. Si la valeur absolue de gamma (nombre sans son signe) est supérieur à 1, l’image est plus grande que l’objet. Si la valeur absolue de gamma est inférieur à 1, l’image est plus petite que l’objet. 3.2. La relation de conjugaison de Descartes. Pour déterminer la position d’un point image A’ ou d’un objet objet A par rapport au centre optique O peut ce calculer par la **relation de conjugaison de DESCARTES.** \[   \frac{1}{\overline{OA’}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f’} \] Faire attention aux signes. Si le point A est avant O : \[  \overline{OA}  < 0 \] Si A’ est après O, l’ image est réelle \[  \overline{OA’}  > 0 \] Si A’ est après O, l’image est virtuelle \[   \overline{OA’} < 0 \]

1.       Pigments et colorants.

• Pigments : substances colorées finement divisées et insolubles dans le milieu qui le contient.
• Colorants : substances colorées solubles dans le milieu qui le contient. Les pigments et les colorants sont extraits à partir de produits de la nature ou synthétisés.

La chromatographie est une méthode d’identification et de séparation d’espèces chimiques dans un mélange.

2.       Molécules organiques colorées.

• Les molécules organiques sont essentiellement constituées d’atomes d’hydrogène et de carbone. Deux doubles liaisons sont conjuguées, si elles ne sont séparées que par une liaison simple.
  Exemple :
  

• Plusieurs liaisons conjuguées successives sont à l’origine de la couleurs des molécules.
  Exemple :
  
  Molécule jaune pâle.

3.       Facteurs influençant la couleur.

Facteurs influençant la couleur d’une substance :

• Le pH du milieu (solvant) dans lequel est l’espèce coloré. On parle alors d’indicateur coloré de pH.
• Le solvant ou le support : la nature du solvant ou de la fibre dans le cas d’une teinture (I2, teinture)
• Des propriétés oxydo-réductrices : Le dioxygène oxyde le bleu de méthylène dans le cas de la bouteille bleue et le rend incolore.
• La température, l’humidité, etc. La couleur de l’espèce chimique dépend du nombre de liaisons conjuguées.

Il faut au moins 8 liaisons conjuguées successives pour avoir une couleur visible.

• Une espèce chimique incolore car sa molécule ne contient que 5 doubles liaisons conjuguées.
  Exemple :
  

• Une espèce chimique incolore car les doubles liaisons de sa molécules ne sont pas conjuguées.
  Exemple :
  

• Des groupes caractéristiques peuvent provoquer un accroissement ou une modification de la couleur comme dans les molécules ci-dessous :

Antoquinone (jaune clair)                                                      Alizarine (rouge)

4.      couleur d’une substance colorée.

Une solution qui absorbe une couleur du spectre de la lumière blanche, transmet la couleur complémentaire, qui donnera sa couleur à la solution.

Par exemple :

• si solution absorbe le vert, elle transmettra des lumières colorées rouges et bleues, donc elle paraîtra magenta.
• si une solution absorbe le magenta (rouge et bleu) elle paraîtra verte. C’est le cas des colorants utilisés pour colorer le sirop de menthe en vert.

5.       Couleur d’un mélange de substances colorées.

Lorsqu’on mélange deux solutions colorées, la couleur obtenue résulte de la synthèse soustractive des couleurs absorbées. Les radiations absorbées par chaque solution sont également absorbées par le mélange.

2.1. Comment fabrique-t-on les médicaments ?

La fabrication de molécule, comme celles des médicaments, s’appelle une synthèse chimique.
Lors d’une transformation chimique, des réactifs réagissent entre eux pour former des produits.
La fabrication d’une molécule, pour un médicament suit les étapes suivantes :

• La synthèse, fabrication de la molécule.
• la séparation ou extraction : filtration, extraction par solvant, distillation …
• L’identification ou caractérisation : sur le banc kofler ou par chromatographie …

Il peut y en avoir d’autres étapes, comme la recristallisation.
Au laboratoire, on a souvent recourt à un montage de chauffage à reflux pour réaliser une synthèse chimique.

1.2. Modélisation d’une transformation chimique : l’équation de la réaction.

Lors d’une transformation chimique, un système chimique est le siège d’une ou plusieurs réactions chimiques. Une réaction chimique est modélisée par l’équation de la réaction. Exemple

On fait réagir du carbone C avec du dioxygène O₂

Il se forme du dioxyde de carbone CO₂

Équation de la réaction associée à cette transformation chimique

 C + O₂  → CO₂

  Dans l’équation de la réaction, les réactifs à gauches (ici C et O2) sont consommés et les produits à droite (ici CO₂) se forment.
Lors d’une transformation chimique, les éléments chimiques se conservent.
On traduit cette propriété en équilibrant l’équation de la réaction pour avoir le même nombre de chaque élément de chaque côté de l’équation.
Les nombres permettant d’équilibrer l’équation s’appelle les nombres ou coefficients stœchiométriques.

Exemple : CH₄ + 2O₂  → CO₂  + 2H₂O
Dans cette équation,  les nombres stœchiométriques sont : 1  -  2  -  1  -  2

2. Les solutions.

2.1. Qu’est-ce qu’une solution ?

Une solution est un mélange homogène formé par la dissolution d’une espèce chimique, appelée le soluté dans un liquide, le solvant.
Le solvant est l’espèce majoritaire, le soluté est l’espèce dissoute, minoritaire.

2.2. Les différents types de solutions

Une solution moléculaire, constituée de molécules, ne conduit pas le courant électrique.
Exemple : C₁₂H₂₂O₁₁(s)  → C₁₂H₂₂O₁₁(aq)
Une solution ionique contenant des ions est conductrice du courant électrique. Exemple : NaCl(s) → Na⁺(aq) + Cl^-(aq)
Un solide ionique ou une solution ioniques sont toujours électriquement neutre.

Par exemple : CaCl₂ contient 1 ions Ca²⁺ (2 charges +) et 2 ions Cl^- ( 2 fois 1 charge -).
Au total l’édifice est électriquement neutre (+2 + 2x(+1) = 0).

3. La concentration massique d’une solution.

Lors d’une dissolution :

• La masse totale (solvant + soluté) se conserve)
• Le volume total, ne se conserve pas.

En général, le volume de la solution est plus grand que le volume du solvant seul. La concentration massique est définie par :

\[C_m  = \frac{m}{V} \] Cm concentration massique (en g/L) m : masse de soluté dissous (en g) V : volume de la solution (en L)

Exemple : on dissout 2,0 mg de diiode dans de l’eau, pour former une solution de volume 5,0 mL
(la concentration massique de la solution sera : 4,0 g/L)

Remarque : ne pas confondre C_m et ρ masse volumique. L’expression est la même, mais pas la signification.

1. Radioactivité

• Isotopie : Deux noyaux isotopes ont le même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents :  et   avec Z : nombre de protons et A ≠ A’ : nombres de nucléons
• Défaut de masse : Le défaut de masse d’un noyau est la différence entre la masse des nucléons isolés et au repos, et la masse du noyau au repos. *
  Défaut de masse = Z.m_protons + (A-Z).m_neutrons - m_noyau
  Le défaut de masse est positif pour un noyau (mais peut être négatif pour une raction nucléaire)
• Radioactivité : Un noyau radioactif est un noyau instable. La radioactivité est la manifestation spontanée d’une réaction nucléaire au cours de laquelle un noyau radioactif se désintègre.
  La radioactivité est dite naturelle lorsque les noyaux instables existent dans la nature, elle est dite artificielle lorsqu’ils sont créés en laboratoire.
• Activité et décroissance radioactive :
  L’activité A d’un échantillon radioactif est le nombre moyen de désintégration qu’il produit par seconde.
  A s’exprime en becquerel (Bq).
  L’activité diminue au cours du temps, c’est la décroissance radioactive. Cette décroissance radioactive permet d’évaluer l’âge d’objet ancien.
  Par exemple, à partir de restes organiques par la datation au carbone 14.

Exemples d’activité par kg :

2. Réactions nucléaires

• Lois de conservations : Lors d’une réaction nucléaire, il y a conservation de la charge électrique et du nombre de nucléons.
• Bilan d’énergie : Les réactions nucléaires spontanées, les réactions de fission et de fusion nucléaires s’accompagnent d’une perte de masse et d’une libération d’énergie donnée par la relation suivante :

Ε_libérée = Δm x C²
avec Δm = [masse finale – masse initiale] < 0 en kilogramme (kg)
C = 3,00.10⁸ m.s^-1, vitesse de propagation de la lumière dans le vide
Ε_libérée, énergie libérée en joule (J)

Les unités utilisées :
l’électronvolt 1 eV = 1,602.10^-19 J ;
l’unité de masse atomique 1 u = 1,66054.10^-27 kg

• Réactions nucléaires provoquées : La fission est une réaction nucléaire au cours de laquelle un noyau lourd, dit fissile, est scindé en deux noyaux plus légers sous l’impact d’un neutron.   La fusion est une réaction nucléaire au cours de laquelle deux noyaux légers s’unissent pour donner un noyau plus lourd.
• Réactions nucléaires spontanées :
  • Radioactivité α : émission d’un noyau d’hélium   
  • Radioactivité β^- : émission d’un électron
  • Radioactivité β+ : émission d’un positon ou positron

Remarque : à la suite d’une désintégration radioactive, les noyaux peuvent perdre leur surplus d’énergie sous forma d’un rayonnement électromagnétique γ

1. Les constituants de la matière

Les protons, les neutrons et les électrons constituent les briques de base de la matière de tout l’Univers ; elles sont appelées particules élémentaires. Toutes les charges électriques sont des multiples entiers de la charge élémentaire e.

2. Les interactions fondamentales

• L’interaction gravitationnelle entre deux corps A et B est attractive et de portée infinie. Elle est modélisée par une force en N (Newton) qui a pour intensité :

  \[F_{A/B} = F_{B/A} = G.\frac{m_A.m_B}{d^2}\]

avec 

m_A (masse du corps A) et m_B (masse du corps B) en kg.
d (distance entre les corps A et B) en m.
G (constante gravitationnelle) égale à 6,67.10^-11 N.m².kg^-2.  

• L’interaction électromagnétique entre deux charges A et B est attractive lorsque les corps portent des charges de signe contraire ou répulsive lorsque les corps portent des charges de même signe et de portée infinie. Elle est modélisée par une force en N (Newton) qui a pour intensité :

  \[F_{A/B} = F_{B/A} = k.\frac{q_A.q_B}{d^2}\]

avec  
       
q_A (charge du corps A) et q_B (charge du corps B) en C (coulomb).
d (distance entre les corps A et B) en m.
k (constante de coulomb) égale à 9,0.10⁹ N.m².C^-2.  

• L’interaction forte est attractive, très intense et d’une portée très faible, elle assure la cohésion des nucléons dans le noyau.
• L’interaction faible a une portée très faible aussi et intervient dans les nucléons.

3. Transferts thermiques

Lors d’un transfert thermique, le corps chaud cède de l’énergie au corps froid.
Un transfert thermique entraîne une variation de température et/ou un changement d’état.
Une élévation de température est liée à l’augmentation  de l’agitation microscopique des molécules ou des ions appelée agitation thermique.
Dans le cas d’un changement d’état, les interactions entre les particules sont modifiées.
À l’état gazeux, il n’y a pas ou peu d’interactions entre les molécules et les ions.
L’état gazeux est très désordonné. Les états liquides et solides sont plus condensés et ordonnés que l’état gazeux.
Il existe en outre, des interactions non négligeables entre les molécules et les ions qui en assurent la cohésion.

Plus les interactions intermoléculaires sont importantes, plus les températures de changements d’états sont élevées.

4. Cohésion des solides ioniques

Un solide ionique est constitué d’anions (-) et de cations (+) disposés de manière régulière.

La cohésion des solides ioniques est assurée par l’interaction électrostatique (ou électromagnétique)  selon la loi de coulomb.

L’attraction des ions de charges de signes contraires l’emporte sur la répulsion entre les ions de charges de signes identiques. Cette cohésion est assez forte. Les températures de changements d’états sont donc assez élevées.

5. Cohésion des solides moléculaires

Les interactions intermoléculaires qui assurent la cohésion des solides moléculaires sont de deux types :

• Les interactions de Van der Waals.
• Les liaisons hydrogène (existent uniquement entre un atome d’hydrogène lié à un atome d’oxygène, d’azote ou de fluor et un autre atome d’oxygène, d’azote ou de fluor).

Les interactions qui assurent la cohésion des solides moléculaires sont plus faibles que celles qui assurent la cohésion des solides ioniques d’où des températures de changement d’état plus faibles également. Les interactions de Van der Waals sont plus faibles que les liaisons hydrogène d’où des températures de changement d’état plus faibles aussi.

Cohésion de la matière Les interactions fondamentales expliquent la cohésion de la matière aux différentes échelles.

Rappels sur les préfixes d’unités appliqués aux mètres

Cours de spécialité terminale

A venir

• Interprétation de la dispersion de la lumière blanche par un prisme.

Un prisme ou un réseau décompose la lumière. L’image obtenue s’appelle un spectre.   La dispersion de la lumière est la séparation des différentes radiations de cette lumière lors d’une réfraction.   La couleur d’une radiation lumineuse est caractérisée par sa longueur d’onde dans le vide λ.

Le spectre de la lumière visible est formé par des radiations lumineuses dont les longueurs d’ondes dans le vide sont comprises entre 400 nm et 800 nm.

• Comment expliquer la dispersion de la lumière par un prisme ?

L’indice de réfraction d’un milieu dispersif comme le verre dépend de la longueur d’onde de la radiation lumineuse qui le traverse. Ainsi, l’angle de réfraction du rayon émergent du prisme dépend de la longueur d’onde. Les radiations lumineuses sont déviées différemment selon leur longueur d’onde (couleur). On dit que le prisme disperse la lumière.  

• Les différents types de spectres.

Les spectres continus :

Un corps chaud (incandescent) émet un rayonnement élecromagnétique dont le spectre est continu. Les couleurs se succèdent sans interruption. Les propriétés de ce spectres dépendent de la température du corps. Plus la température de la source lumineuse est élevée, plus le  spectre s’enrichit dans les courtes longueurs d’onde (bleu – violet). La longueur d’onde de la radiation dont l’intensité est maximale se décale vers les courtes longueurs d’ondes (bleu – violet) lorsque la température augmente.

Les spectres de raies d’émission :

Un spectre d’émission d’une entité chimique est constitué de raies colorées, sur fond sombre.

Les spectres de raies d’absorption :

Un spectre d’absorption d’une entité chimique est constitué de raies sombres sur le fond coloré d’un spectre continu.

Une entité chimique ne peut absorber que les radiations qu’elle est capable d’émettre. Les raies d’émission et d’absorption sont complémentaires et caractéristiques d’une entité chimique. Elles permettent d’identifier une entité chimique présente dans un gaz.

• Que nous apprend la lumière des étoiles ?

L’analyse de la lumière provenant d’une étoile permet de connaître sa température de surface et la composition chimique de la chromosphère (l’atmosphère du Soleil).  

a-       le spectre d’absorption de la lumière émise par le Soleil.

Les minimum d’absorption montrent que son atmosphère contient de l’hydrogène et de l’hélium.

b-      Le profil spectral du Soleil.

Le profil spectral du Soleil montre un maximum d’intensité pour λ_max = 480 nm, ce qui correspond à une température de surface de l’ordre de 5700 °C.

Les minimum d’absorption montrent que son atmosphère contient de l’hydrogène et de l’hélium.

1- Représentation  de Lewis d’une molécule

• Dans la représentation de Lewis d’une molécule, tous les électrons de valence (de le couche externe) des atomes sont représentés par des tirets symbolisant les doublets  d’électrons liants ou  non-liants. Les atomes satisfont la règle du duet et de l’octet avec 4 doublets d’électrons (2 pour la règle du duet).

Les doublets liants correspondent à la mise en commun de deux électrons de deux atomes pour former une liaison covalente.
Les doublets non liants sont des doublets d’électrons n’intervenant pas dans une liaison covalente entre deux atomes.

• Pour établir la représentation de Lewis d’une molécule :

→ Ecrire les structures électroniques des atomes qui constituent la molécule, dénombrer les électrons de valence (périphériques) et déterminer le nombre de liaison que chacun des atomes doit établir afin de satisfaire la règle du duet et de l’octet.
→ Déterminer le nombre de doublets non-liants que chacun des atomes doit établir afin d’être entouré de quatre doublets d’électrons pour respecter la règle de l’octet.
→ Représenter alors la molécule en respectant le nombre de liaisons et de doublets non-liants déterminés.
→ Vérifier que chacun des atomes (sauf H) soit bien entouré de 8 électrons soit quatre doublets (quatre tirets)

Exemple : CO₂
Le carbone C : K²L⁴ peut réaliser 4 liaisons (pour avoir 8 sur la dernière couche)
L’oxygène O : K²L⁶ peut réaliser 2 liaisons covalentes et possède 2 doublets non-liants (pour avoir 8 sur la dernière couche)
Dans la moléducle de CO₂, a donc comme représentation de Lewis

2- Géométrie d’une molécule

Les doublets d’un atome se répartissent dans l’espace de façon à minimiser la répulsion électrique des électrons négatifs de même signe, entre eux.
Ainsi quatre doublets électroniques se répartirons dans l’espace selon un tétraèdre.

Pour prévoir la géométrie d’une molécule, il faut connaître les doublets liants et non-liants de l’atome central :

Exemples : CH₄ (tétraédrique) - NH₃ (pyramidale) - H₂O (coudée)

3- Isomérie Z/E

Deux molécules isomères Z/E ont même formule brute, même formule semi-développée  mais des formules développées différentes.  
Pour qu’une isomérie Z/E existe, il est nécessaire :

• Que la molécule possède une double liaison
• Que chaque atome engagé dans cette double liaison soit lié à deux groupes d’atomes différents.

Isomère E                                                             Isomère Z

Une isomérisation photochimique de la molécule de rétinal est à l’origine du processus de la vision

1. La réaction chimique

Une transformation chimique se produit lorsqu’une réaction chimique fait évoluer un système chimique d’un état initial vers un état final.
Cette transformation peut-être modélisée par une équation, c’est l’équation de la réaction.
La Stœchiométrie correspond aux relations de proportionnalité qui existent entre les quantités de matière formées des produits et les quantités de matière des réactifs consommées lors d’une transformation chimique.

Considérons l’équation de la réaction suivante :

CH₄(aq) + 2 O₂(g) → CO₂(g) + 2 H₂O(l)

La stœchiométrie de la réaction ci-dessus est : 1 – 2 – 1 - 2

Il y a 2 fois plus de dioxygène qui réagit que de méthane.
Il se forme 2 fois plus d’eau que de dioxyde de carbone.
Il y a autant de CH₄ disparu que de CO₂ formé.
Il y a autant de O₂ disparu que de H₂O formé.

L’évolution d’un système chimique est caractérisée par l’avancement x  de la réaction.
L’avancement x de la réaction, s’exprime en mol.
Au cours d’une transformation chimique, l’avancement de la réaction x augmente jusqu’à l’état final ou l’un des réactifs, le réactif limitant, est épuisé.
L’avancement atteint alors sa valeur maximale notée x_max. Si à la fin de la transformation chimique tous les réactifs sont épuisés, ceux-ci ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, c-à-d dans les proportions de la réaction.

Un tableau d’avancement ou d’évolution, permet de suivre l’évolution des quantités de matière de chaque espèce au cours d’une transformation chimique.

2. Dosage par étalonnage.

• Couleur d’une solution : la couleur d’une solution correspond aux radiations non absorbée par cette solution. Elle est complémentaire de la couleur absorbée.

• Absorbance d’une solution : l’absorbance A est liée à l’intensité de la lumière absorbée pour une longueur d’onde. Elle est mesurée par un spectrophotomètre. L’absorbance A est une fonction de la longueur d’onde λ

• Spectre d’absorption : pour une solution colorée, la courbe A = f(λ) s’appelle le spectre d’absorption de la solution.

• Loi de Beer-Lambert : Pour une longueur d’onde λ donnée, à une température et une épaisseur de solution traversée données, l’absorbance est proportionnelle à la concentration C de l’espèce chimique responsable de sa couleur. 

  C’est la loi de Beer – Lambert :

A= k.C

Plus généralement  A = ε.λ.l.C

• Dosage par étalonnage : la concentration d’une espèce chimique colorée est déterminée grâce à une courbe d’étalonnage réalisée à partir de la mesure de l’absorbance de solutions étalons. On commence donc par réaliser une échelle de teintes, un ensemble de solutions de concentrations données dont on déterminera l’absorbance.
• Réglages préliminaires du spectrophotomètre : pour une meilleure précision, on se place à la longueur d’onde où l’absorbance est maximale λmax. L’absorbance maximale d’une solution s’obtient en traçant le spectre d’absorption du composé. Avant chaque mesure, on réalise le « blanc ». Cette opération consiste à éliminer l’absorbance du solvant et de la cuve, en plaçant une cuve contenant du solvant seul (souvent de l’eau distillée) dans le spectrophotomètre.
• On trace ensuite la courbe de l’absorbance en fonction de la concentration, A = f(c).

• Détermination de la concentration : Après avoir mesuré l’absorbance de la solution inconnue, on détermine par lecture graphique sur la courbe d’étalonnage la concentration de l’espèce chimique colorée à doser.

1. Qu’est-ce qu’une molécule ?

Une molécule est un ensemble d’atomes électriquement neutres liés entre eux pas des liaisons covalentes. Une liaison covalente résulte de la mise en commun de deux électrons de deux atomes différents. Le nombre de liaisons d’un atome correspond au nombre d’électrons qu’il doit gagner pour satisfaire la règle de l’octet ou du duet pour l’hydrogène.

Exemples :

• H (Z =1)  (K)¹   1 liaison
• C (Z = 6)  (K)²(L)⁴   4 liaisons
• N (Z = 7)  (K)²(L)⁵  3 liaisons
• O (Z = 8)  (K)²(L)⁶  2 liaisons

2. Les formules des molécules.

2.1. La formule brute

La formule brute renseigne sur le nombre et la nature des atomes présents dans la molécule. Elle ne donne aucune indication sur la répartition des atomes.
Exemple : C₂H₆O       (2 atomes de carbone, 6 atomes d’hydrogène et 1 atome d’oxygène)

2.2 La formule développée.

Dans la formule développée, les liaisons covalentes entre les atomes sont représentées par un trait (tiret). La formule développée renseigne sur l’enchaînement des atomes dans la molécule.

Exemple :

2.3. La formule semi-développée

La formule semi-développée est une simplification de la formule développée. Dans a formule semi-développée, les liaisons avec les atomes d’hydrogène ne sont pas représentées.

Exemple :      CH₃ – CH₂ – OH  

2.4. Les modèles moléculaires :

Pour visualiser des molécules, on peut utiliser des modèles moléculaires compacts ou éclatés

      compact                                                         éclaté

   Chaque couleur correspond à un élément chimique :

O → rouge   N → bleu    C → noir   H → blanc    Cl → vert

3. Qu’est-ce que des isomères ?

Des isomères sont des molécules qui ont la même formule brute, mais des formules développées différentes.

Exemples : il existe 2 isomères dont la formule brute est C₂H₆O

isomère 1 : CH₃–CH₂–OH    
isomère 2 : CH₃–O–CH₃

1. La notice des médicaments.

Un médicament est composé :

• D’un ou plusieurs principes actifs : substances chimiques ayant un intérêt thérapeutique.
• D’excipients : substances qui facilitent l’administration, la conservation et l’absorption du principe actif

2. Comment caractériser une espèce chimique ?

2-1 Par sa température de changement d’état.

Les différents changements d’état

Le changement d’état d’un corps pur se fait à température constante

• solide-liquide –> température de fusion
• liquide-vapeur –> température d’ébullition

Application : Pour déterminer la température de fusion d’un solide on peut utiliser un banc Kofler.

Dans le cas de la détermination de la température d’ébullition d’un liquide on utilisera un tube de Thiele.  

2.2 Par la solubilité

La solubilité d’une espèce chimique est la masse maximale de soluté que l’on peut dissoudre dans un litre d’eau (à une température donnée). La solubilité s’exprime en  g.L^-1.
Lorsque la solubilité est atteinte, la solution est saturée, on ne peut plus dissoudre de soluté.

Exemple : solubilité du sel dans l’eau 360 g.L^-1 
On peut dissoudre au maximum 360 g de el dans un litre d’eau. Au-delà, le sel ne se dissout plus.

2.3 La masse volumique et la densité

La masse volumique μ ou ρ d’un corps est la masse d’une unité de volume de ce corps.  
$$\rho  = \frac{m}{V} $$
m : masse du corps en kg ou kg ou g
V : volume du corps en m3 ou L cm³ (mL)
ρ : masse volumique en kg.m^-3 ou kg/L   ou g.cm^-3

Conversions : 1L = 1 dm³   1 mL = 1 cm³

Masse volumique de l’eau :  1,0 kg /L ou 1,0 g/cm³ (ou g/mL)

La densité d, d’un corps, est le rapport de la masse de ce corps sur la masse du même volume d’eau ou encore le rapport de la masse volumique du corps sur la masse volumique de l’eau : $$ d  = \frac{\rho_{corps}}{\rho_{eau}} $$ Si la masse volumique est exprimée en g/cm3, alors elle prend la même valeur que la densité car la masse volumique de l’eau en g/cm3 vaut 1,0 g/cm3.
Soit : $$ d  = \frac{\rho_{corps}}{1,0} $$ Dans ce cas, la masse volumique doit être en g/cm³
Exemples de densités de liquide :

d_eau = 1,0    
d_dicloro = 1,33   
d_éthanol = 0,8   
d_cyclohexane = 0,78

Remarque :

• Si d > 1 le corps coule dans l’eau (plus dense que l’eau)
• Si d < 1 le corps flotte dans l’eau  (moins dense que l’eu)

2.4 La chromatographie

Schéma d’une chromatographie sur couche mince :

1 - Ligne de dépôt
2 -  Phase mobile : éluant
3- Front de l’éluant
4- phase fixe : plaque c.c.m.

        Principe de la chromatographie :

Lors de l’élution, l’éluant migre sur le support fixe et entraîne avec lui les différents constituants du mélange.
Plus une espèce chimique est soluble dans l’éluant, plus elle sera entraînée facilement donc plus elle migrera loin de la ligne de dépôt.

• Le nombre de taches verticales correspond au nombre de constituants du mélange étudié.
• Deux taches à la même hauteur correspondent à la même espèce chimique.

La chromatographie est une méthode de séparation et d’identification des espèces chimiques d’un mélange.

Le rapport frontal R_f vaut :  $$ R_f = \frac{h}{H} $$

Pour un solvant donné, le rapport frontal est caractéristique d’une espèce chimique.

La hauteur d’une tache se mesure par rapport au milieu de la tache

3.  Comment extraire une espèce chimique ?

3.1 Extraction par solvant

Une espèce chimique est extraite d’une phase (solvant) par **un autre solvant dans lequel cette espèce est très soluble.

Les deux solvants doivent être non miscibles l’un avec l’autre.

On utilise une ampoule à décanter pour séparer les deux phases.          

3.2 Extraction par distillation ou hydrodistillation.

• L’hydrodistillation permet d’extraire des espèces chimiques grâce à la vapeur d’eau. La vapeur d’eau entraine avec elle les espèces à extraire (par exemple les huiles essentielles).
  Les vapeurs sont ensuite condensées dans le réfrigérant, pour donner le distillat.          

• La distillation fractionnée permet de séparer deux liquides dont les températures d’ébullition sont différentes.
  Par exemple : l’eau et l’éthanol (alcool) Le mélange est chauffé jusqu’à ébullition.
  Le composé le plus volatil se retrouve majoritairement dans la vapeur.
  Cette vapeur condensée dans le réfrigérant donne le distillat.        

3.3 La filtration

La filtration permet de séparer un solide d’un liquide grâce à un filtre. Le liquide recueilli s’appelle le filtrat.

1.      La lumière possède un caractère ondulatoire.

La lumière est une onde électromagnétique. Chaque radiation lumineuse est caractérisée par sa longueur d’onde dans le vide λ (lambda) ou sa fréquence ν (nu)
La longueur d’onde dans le vide et la fréquence de l’onde sont reliés par la relation :

$$ \lambda = \frac{c}{\nu} $$

c : célérité de la lumière dans le vide  = 3,00.10⁸ m.s^-1.

ν : fréquence en hertz (Hz)

λ : longueur d’onde dans le vide en mètres (m)

2.      La lumière possède également un caractère corpusculaire (particule)

Les échanges d’énergie entre la matière et la lumière et la matière sont quantifiés.
Les atomes ou les molécules ne peuvent échanger que certaines valeurs d’énergie, appelées quanta d’énergie (quantum au singulier).
Un quantum d’énergie est transporté par une particule appelée photon.
L’énergie E transportée par un photon est reliée à la fréquence de l’onde par la relation :
\[ E = h.\nu \]

E : énergie du photon en joules (J)

ν : fréquence de l’onde en hertz (Hz)

h = 6,63.10-34 J.s est la constante de Planck

L’énergie est souvent exprimée en électrons-volts (eV) : 1 eV = 1,6 . 10^-19 joules (J)  

3.      Les niveaux d’énergie des atomes sont quantifiés.

Les échanges d’énergie avec les atomes étant quantifiés, les niveaux d’énergie le sont aussi.
Les niveaux d’énergie forment ainsi une suite discrète.

 

Le passage d’un niveau d’énergie à un autre s’appelle une transition et s’accompagne de l’émission ou de l’absorption d’un photon.

L’énergie échangée lors d’une transition est égale à la différence entre les énergies des deux niveaux d’une transition.  

D’où la relation : \[ ΔE = E_{p} - E_{n} = h.\nu = \frac{h.c}{\lambda}\quad \quad \]
Les spectres de raies d’émission et d’absorption sont l’expression de la quantification de l’énergie de l’atome.
Les raies d’émission ou d’absorption d’un élément chimique sont caractéristiques de cet élément.

4.      Le spectre solaire.

Le Soleil émet un rayonnement continu d’origine thermique présentant des raies sombres d’absorption.

1.       Les différentes sources de lumière colorée :

Les sources chaudes ou incandescentes qui émettent un rayonnement d’origine thermique.

Exemples : Soleil, lampe à filament à incandescence.      

Les sources luminescentes : tous les autres processus d’émission non thermiques, sont qualifiés de luminescence. Exemples : tubes fluorescents, DEL, LASER, photoluminescence, …        

2.       Les lumières colorées.

• Si une lumière n’est pas décomposée par un système dispersif, comme un prisme ou un réseau, elle est monochromatique.

• Une lumière monochromatique n’est formée que d’une seule radiation colorée.

• Une radiation monochromatique est caractérisée par sa longueur d’onde dans le vide λ..

• Si une lumière est décomposable par un système dispersif en plusieurs radiations, elle est polychromatique.

• Une lumière polychromatique est formée par la superposition de plusieurs radiations colorées.

La plupart des sources lumineuses sont polychromatiques, excepté le LASER.

3.       Couleur perçue et couleur spectrale.

Les lumières colorées que nous percevons peuvent être obtenues par synthèse additive trichromatique à partir des couleurs primaires de la vision RVB. Des lumières qui ont des spectres différents peuvent produire la même sensation visuelle de couleur pour un observateur. La couleur spectrale est la couleur du spectre associée à une sensation visuelle. La vision des couleurs est produite par la stimulation de différents types de cônes sur la rétine (RVB) Le daltonisme est une anomalie de la perception des couleurs due à l’absence ou au manque de sensibilité d’un ou plusieurs types de cônes.

4.       Couleur des corps chauds et la loi de Wien.

La répartition des radiations lumineuses colorées émises par un corps chaud suit la loi du corps noir.
La courbe ci-dessous, représente la répartition des intensités lumineuses  selon la longueur d’onde de la lumière émise, pour différentes températures de sources lumineuses.
C’est la représentation graphique de la loi du corps noir

À partir de cette loi, on en déduit la loi de Wien Le spectre continu du rayonnement thermique émis par un corps à la température T a une intensité maximale pour une longueur d’onde λmax.

La loi de Wien s’écrit :

$$ \lambda_{max} \times T = cste = 2,90.10^{-3} m.K $$

la longueur d’onde de maximum d’émission λ_max se déplace vers le violet quand la température de la source incandescente T augmente.

Donc plus une source lumineuse incandescente est chaude plus elle est bleue.